Treliças
Segundo o Hibbeler¹, Treliça
"é uma estrutura de elementos relativamente delgados ligados entre si pelas extremidades. Os elementos comumente utilizados em construções são de
madeira ou barras de metal e em geral são unidos uns aos outros por meio de uma
placa de reforço na qual eles são aparafusados ou soldados." (ver figura T1).
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| Figura T1 - Exemplo de Treliça |
As treliças são projetadas de modo que as únicas forças atuantes nos elementos sejam de tração e compressão. As treliças podem ser planas ou tridimensionais.
Treliças Planas
São treliças cujo os elementos pertencem a um único plano, sendo encontrada em pontes, viadutos, coberturas, guindastes, torres, etc. (ver figura T2).
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| Figura T2 - Treliça Plana: Faculdade Área 1 |
Treliças Tridimensionais
São treliças cujo os elementos pertencem ao plano tridimensional, também conhecidas como armação de espaço são mais resistentes e comumente encontradas em pontes e edifícios. (ver figura T3).
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| Figura T3 - Aeroporto Internacional Juscelino Kubitschek, Brasilia |
Podemos calcular as treliças de 2 modos:
- Método dos Nós ou Método de Cremona
- Método de Ritter ou Método das Seções
Método dos Nós ou Método de Cremona
Calcular as treliças planas pelo método dos nós, consiste em verificar o equilíbrio de cada nó da treliça, partindo da determinação das reações de apoio, seguida da identificação do tipo de reação nos elementos da treliça (tração ou compressão) e da verificação do equilíbrio em cada nó da treliça, começando sempre pelo nó que possui menor números de incógnitas. Segue exemplo abaixo:
Exemplo 1
Solução
(a) Cálculo das reações de apoio
As reações de apoio em VA e em VB são iguais, pois a carga P está aplicada
simetricamente aos apoios. Portanto,
(b) Identificação dos esforços nas barras
As barras 1 e 5 estão comprimidas, pois equilibram as reações de apoio. A
barra 3 está tracionada, pois equilibra a ação da carga P no nó D. As barras 2 e 4
estão tracionadas, pois equilibram as componentes horizontais das barras 1 e 5.
(c) Cálculo dos esforços nas barras
Inicia-se o cálculo dos esforços pelo nó A, que juntamente com o nó B é o que
possui o menor número de incógnitas.
Determinada a força na barra 2, o nó que se torna mais simples para os
cálculos é o nó D.
Para determinar a força normal na barra 5, utiliza-se o nó B.
As forças normais nas barras 4 e 5, podem ser determinadas através da
simetria da estrutura e do carregamento aplicado.
Método de Ritter ou Método das Seções
Para calcular as cargas numa treliça plana através do método das seções devemos seguir esses passos:
- Corta-se a treliça em duas partes;
- Adota-se uma parte para verificar o equilibro, ignorando a outra parte até o próximo corte. O corte da treliça deve ser feito de forma a conter no máximo 3 incógnitas, para que possa haver solução através das equações de equilíbrio.
- Repetir todo o processo até que todas as barras da treliça estejam calculadas.
Ver exemplo abaixo:
Exemplo 2
Solução
A altura h é determinada através da tangente de 53º:
h = tg 53º ⇒ h ≈ 1,33 m
(a) Cálculo das reações de apoio
Devido à simetria da estrutura e do carregamento, VA = VB = P / 2
(b) Cálculo dos esforços nas barras
Para determinar a carga axial nas barras 1 e 2, aplica-se o corte AA na treliça e
adota-se a parte à esquerda do corte para verificar o equilíbrio.
Através do corte BB, determina-se as forças nas barras 3 e 4.
Como a treliça é simétrica, pode-se concluir que:
F7 = F1 = - 0,625 P
F6 = F2 = + 0,375 P
F5 = F3 = + 0,625 P
¹ Livro Hibbeler 10ª Edição - Capitulo¨6 pg. 210
