AIRAM Engenharia

Treliças 

Segundo o Hibbeler¹, Treliça "é uma estrutura de elementos relativamente delgados ligados entre si   pelas extremidades. Os elementos comumente utilizados em construções são de madeira ou barras   de metal e em geral são unidos uns aos outros por meio de uma placa de reforço na qual eles são   aparafusados ou soldados." (ver figura T1).

Figura T1 - Exemplo de Treliça

As treliças são projetadas de modo que as únicas forças atuantes nos elementos sejam de tração e compressão. As treliças podem ser planas ou tridimensionais. 

Treliças Planas

São treliças cujo os elementos pertencem a um único plano, sendo encontrada em pontes, viadutos, coberturas, guindastes, torres, etc. (ver figura T2).

Figura T2 - Treliça Plana: Faculdade Área 1

Treliças Tridimensionais

São treliças cujo os elementos pertencem ao plano tridimensional, também conhecidas como armação de espaço são mais resistentes e comumente encontradas em pontes e edifícios. (ver figura T3).

Figura T3 - Aeroporto Internacional Juscelino Kubitschek, Brasilia

Podemos calcular as treliças de 2 modos:

• Método dos Nós ou Método de Cremona
• Método de Ritter ou  Método das Seções

Método dos Nós ou Método de Cremona

Calcular as treliças planas pelo método dos nós, consiste em verificar o equilíbrio de cada nó da treliça, partindo da determinação das reações de apoio, seguida da identificação do tipo de reação nos elementos da treliça (tração ou compressão) e da verificação do equilíbrio em cada nó da treliça, começando sempre pelo nó que possui menor números de incógnitas. Segue exemplo abaixo:

Exemplo 1

Solução

(a) Cálculo das reações de apoio

As reações de apoio em VA e em VB são iguais, pois a carga P está aplicada

simetricamente aos apoios. Portanto,

(b) Identificação dos esforços nas barras

As barras 1 e 5 estão comprimidas, pois equilibram as reações de apoio. A

barra 3 está tracionada, pois equilibra a ação da carga P no nó D. As barras 2 e 4

estão tracionadas, pois equilibram as componentes horizontais das barras 1 e 5.

(c) Cálculo dos esforços nas barras

Inicia-se o cálculo dos esforços pelo nó A, que juntamente com o nó B é o que

possui o menor número de incógnitas.

Determinada a força na barra 2, o nó que se torna mais simples para os

cálculos é o nó D.

Para determinar a força normal na barra 5, utiliza-se o nó B.

As forças normais nas barras 4 e 5, podem ser determinadas através da

simetria da estrutura e do carregamento aplicado.

Método de Ritter ou  Método das Seções

Para calcular as cargas numa treliça plana através do método das seções devemos seguir esses passos:

1. Corta-se a treliça em duas partes;
2. Adota-se uma parte para verificar o equilibro, ignorando a outra parte até o próximo corte. O corte da treliça deve ser feito de forma a conter no máximo 3 incógnitas, para que possa haver solução através das equações de equilíbrio.
3. Repetir todo o processo até que todas as barras da treliça estejam calculadas.

Ver exemplo abaixo:

Exemplo 2

Solução

A altura h é determinada através da tangente de 53º:

h = tg 53º ⇒ h ≈ 1,33 m

(a) Cálculo das reações de apoio

Devido à simetria da estrutura e do carregamento, VA = VB = P / 2

(b) Cálculo dos esforços nas barras

Para determinar a carga axial nas barras 1 e 2, aplica-se o corte AA na treliça e

adota-se a parte à esquerda do corte para verificar o equilíbrio.

Através do corte BB, determina-se as forças nas barras 3 e 4.

Como a treliça é simétrica, pode-se concluir que:

F7 = F1 = - 0,625 P

F6 = F2 = + 0,375 P

F5 = F3 = + 0,625 P

¹ Livro Hibbeler 10ª Edição - Capitulo¨6 pg. 210