A Construção

  Primeiramente vamos definir ponte: Ponte é uma construção que permite interligar ao mesmo nível, pontos não acessíveis separados por rios, vales, ou outros obstáculos sejam eles naturais ou artificiais, assim a ponte permite a passagem de pessoas, automóveis e etc. (ver foto abaixo).

Projeto da ponte que liga Salvador-BA a Itaparica-BA

Para a construção do nosso protótipo foram realizados alguns passos:

1. Pesquisas e estudos para definir o modelo/tipo e design a ser projetado.
2. Realização de cálculos, onde achamos as forças exercidas em cada membro da treliça/ponte, bem como a quantidade de fios de macarrão a ser utilizado em cada membro. 
3. Lembrando que algumas medidas são pré-estabelecidas, o modelo escolhido foi desenhado no AutoCad 2017 e impresso em uma folha de papel A0. 
4. Seleção do Material a ser utilizado:

• Cola Araldite;
• Cola Durepox; 
• Cola tenaz para envernizar;
• E os apoios de tubo de PVC.
• Macarrão de marca Barilla número 7;  

 Os materiais escolhidos podem ser observados na  figura abaixo:

Materiais escolhidos 

 Observações: 

Algumas marcas de macarrão apresentavam ressecamento, portanto, foi escolhida a marca com menor sintomas de ressecamento.

Treliças 

Segundo o Hibbeler¹, Treliça "é uma estrutura de elementos relativamente delgados ligados entre si   pelas extremidades. Os elementos comumente utilizados em construções são de madeira ou barras   de metal e em geral são unidos uns aos outros por meio de uma placa de reforço na qual eles são   aparafusados ou soldados." (ver figura T1).

Figura T1 - Exemplo de Treliça

As treliças são projetadas de modo que as únicas forças atuantes nos elementos sejam de tração e compressão. As treliças podem ser planas ou tridimensionais. 

Treliças Planas

São treliças cujo os elementos pertencem a um único plano, sendo encontrada em pontes, viadutos, coberturas, guindastes, torres, etc. (ver figura T2).

Figura T2 - Treliça Plana: Faculdade Área 1

Treliças Tridimensionais

São treliças cujo os elementos pertencem ao plano tridimensional, também conhecidas como armação de espaço são mais resistentes e comumente encontradas em pontes e edifícios. (ver figura T3).

Figura T3 - Aeroporto Internacional Juscelino Kubitschek, Brasilia

Podemos calcular as treliças de 2 modos:

• Método dos Nós ou Método de Cremona
• Método de Ritter ou  Método das Seções

Método dos Nós ou Método de Cremona

Calcular as treliças planas pelo método dos nós, consiste em verificar o equilíbrio de cada nó da treliça, partindo da determinação das reações de apoio, seguida da identificação do tipo de reação nos elementos da treliça (tração ou compressão) e da verificação do equilíbrio em cada nó da treliça, começando sempre pelo nó que possui menor números de incógnitas. Segue exemplo abaixo:

Exemplo 1

Solução

(a) Cálculo das reações de apoio

As reações de apoio em VA e em VB são iguais, pois a carga P está aplicada

simetricamente aos apoios. Portanto,

(b) Identificação dos esforços nas barras

As barras 1 e 5 estão comprimidas, pois equilibram as reações de apoio. A

barra 3 está tracionada, pois equilibra a ação da carga P no nó D. As barras 2 e 4

estão tracionadas, pois equilibram as componentes horizontais das barras 1 e 5.

(c) Cálculo dos esforços nas barras

Inicia-se o cálculo dos esforços pelo nó A, que juntamente com o nó B é o que

possui o menor número de incógnitas.

Determinada a força na barra 2, o nó que se torna mais simples para os

cálculos é o nó D.

Para determinar a força normal na barra 5, utiliza-se o nó B.

As forças normais nas barras 4 e 5, podem ser determinadas através da

simetria da estrutura e do carregamento aplicado.

Método de Ritter ou  Método das Seções

Para calcular as cargas numa treliça plana através do método das seções devemos seguir esses passos:

1. Corta-se a treliça em duas partes;
2. Adota-se uma parte para verificar o equilibro, ignorando a outra parte até o próximo corte. O corte da treliça deve ser feito de forma a conter no máximo 3 incógnitas, para que possa haver solução através das equações de equilíbrio.
3. Repetir todo o processo até que todas as barras da treliça estejam calculadas.

Ver exemplo abaixo:

Exemplo 2

Solução

A altura h é determinada através da tangente de 53º:

h = tg 53º ⇒ h ≈ 1,33 m

(a) Cálculo das reações de apoio

Devido à simetria da estrutura e do carregamento, VA = VB = P / 2

(b) Cálculo dos esforços nas barras

Para determinar a carga axial nas barras 1 e 2, aplica-se o corte AA na treliça e

adota-se a parte à esquerda do corte para verificar o equilíbrio.

Através do corte BB, determina-se as forças nas barras 3 e 4.

Como a treliça é simétrica, pode-se concluir que:

F7 = F1 = - 0,625 P

F6 = F2 = + 0,375 P

F5 = F3 = + 0,625 P

¹ Livro Hibbeler 10ª Edição - Capitulo¨6 pg. 210

A AIRAM Engenharia é uma empresa que trabalha no ramo de estruturas treliçadas, especificamente com pontes e passarelas, localizada na Avenida Paralela em Salvador – Bahia.

A empresa foi contratada por um consórcio empresarial para a construção de um protótipo de ponte com estrutura de macarrão, para teste em escala reduzida. Segue abaixo as especificações do protótipo:

•  A estrutura do protótipo da ponte deve ser totalmente treliçada e tridimensional;
•  O comprimento admissível para o protótipo da ponte completa é de exatamente 1000 mm ou seja: A ponte deverá cobrir um vão livre de 1000 mm entre as superfícies de apoio;
• O protótipo deverá ser fabricado totalmente em macarrão espaguete cilíndrico Número 7 e sua massa total não poderão ultrapassar 1000 g;
• Junções: Devem ser feitas somente de cola quente, cola branca tipo tenaz, araldite ou durepox;
• Os elementos de treliças deverão ser revestidos com cola branca (tipo cola tenaz) ou verniz. Não poderá ser amarradas com fios, linhas, fitas adesivas, etc;
•  Largura entre um valor mínimo 15 cm e máximo de 20 cm;
• A altura máxima da ponte, medida verticalmente desde seu ponto mais baixo até o seu ponto mais alto, não deverá passar 500 mm;
• Somente o suporte central, para fixação das massas, poderá ser feito em metal e deverá estar rigidamente fixado;
•  Nas extremidades poderá conter engastes de 1º gênero, feito somente com tubos de PVC (1/2 polegada), devidamente colados. Sobre estes apoios deve ter fios de macarrão.

     Apresentação da Equipe

A equipe é composta por três estudantes de engenharia da Faculdade de Ciências e Tecnologia – Área 1. (ver foto abaixo):

  Amanda Teles da Silva – Engenharia Civil;

 Ari de Souza Simões – Engenharia Mecatrônica;

 Isla Jamille França Almeida – Engenharia Ambiental e Sanitária.

                                Foto dos componentes

    O Projeto

O presente Projeto de Fabricação de um Protótipo de uma Ponte feita de Macarrão visa motivar os estudantes de engenharia a aplicar os seus conhecimentos através de análises e pesquisas, demostrando a construção e o desenvolvimento do protótipo passo a passo.

       Objetivos

                      I.        Apresentar em prática os conceitos aprendidos em sala de aula;

                    II.        Construir uma ponte feita de macarrão, que suporte a massa de 20Kg;

                   III.        Realizar cálculos para a construção do protótipo;

                  IV.        Relatar cada etapa executada;

                   V.        Testar o desempenho do protótipo antes da apresentação final;

                  VI.        Apresentar os resultados obtidos.

       Preparativos

Antes de iniciar o projeto, para estudar o comportamento do macarrão criamos uma pequena treliça medindo 220 mm x 100 mm x 100 mm, para suportar uma massa de 5 Kg. Os materiais utilizados para a resolução dessas mini treliça foram: macarrão Barilla nº 7, cola superbonder e cola quente com as seguintes informações, (ver tabela 1).

Nº médio de fios por pacotes	500 unidades
Diâmetro médio do fio	1,8 mm
Raio médio	0,9 mm
Área da seção transversal	2,545 mm2
Momento de inércia da seção	5,153x10-9 mm4
Comprimento médio de cada fio	2540 mm
Peso médio de cada fio inteiro	1 g
Peso linear	3,937 g/mm
Módulo de elasticidade	3600 g/mm2

                   Tabela 1 - Caracteristicas do macarrão


Execução das atividades

Para o desenvolvimento desses minis protótipo de modo que o mesmo suportasse uma carga de 49,05N foram feitos cálculos para definir a quantidade de macarrão necessária em cada parte do projeto e então foram feitas as montagens como pode ser observado nas figura 1 e figura 2.

                                Figura 1- Montagem dos protótipos

                               Figura 2- Protótipos prontos para testes.


 Após a montagem foram feitos os testes nos protótipos a ponto de verificar as reações dos mesmos, (ver figura 3). 

Figura 3- Ensaio de carga